home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / trsm.z / trsm
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.5 KB  |  172 lines
  1. TRSM(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      SSTTRRSSMM, DDTTRRSSMM, CCTTRRSSMM, ZZTTRRSSMM - Solves a real or complex triangular
  6.      system of equations with multiple right-hand sides
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Real
  10.  
  11.         CCAALLLL SSTTRRSSMM ((_s_i_d_e,, _u_p_l_o,, _t_r_a_n_s_a,, _d_i_a_g,, _m,, _n,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b))
  12.  
  13.      Double precision
  14.  
  15.         CCAALLLL DDTTRRSSMM ((_s_i_d_e,, _u_p_l_o,, _t_r_a_n_s_a,, _d_i_a_g,, _m,, _n,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b))
  16.  
  17.      Complex
  18.  
  19.         CCAALLLL CCTTRRSSMM ((_s_i_d_e,, _u_p_l_o,, _t_r_a_n_s_a,, _d_i_a_g,, _m,, _n,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b)
  20.  
  21.      Double complex
  22.  
  23.         CCAALLLL ZZTTRRSSMM ((_s_i_d_e,, _u_p_l_o,, _t_r_a_n_s_a,, _d_i_a_g,, _m,, _n,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b)
  24.  
  25. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  26.      IRIX systems
  27.  
  28. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  29.      SSTTRRSSMM and DDTTRRSSMM solve a real triangular syste m of equations with
  30.      multiple right-hand sides.
  31.  
  32.      CCTTRRSSMM and ZZTTRRSSMM solve a complex triangular system of equations with
  33.      multiple right-hand sides.
  34.  
  35.      These routines solve one of the following matrix equations, using the
  36.      operation associated with each:
  37.  
  38.           op(A) X = alpha B
  39.  
  40.                          -1
  41.           B <- alpha op(A  )B
  42.  
  43.           or
  44.  
  45.           X op(A) = alpha B
  46.  
  47.                            -1
  48.           B <- alpha B op(A  )
  49.  
  50.      where
  51.  
  52.      * _a_l_p_h_a is a scalar
  53.  
  54.      * _X and _B are _m-by-_n matrices
  55.  
  56.      * _A is either a unit or nonunit upper or lower triangular matrix
  57.         -_1
  58.      * _A   is the inverse of _A
  59.  
  60.      * _o_p(_A) is one of the following:
  61.  
  62.             _o_p(_A) = _A
  63.                      _T
  64.             _o_p(_A) = _A
  65.                      _H
  66.             _o_p(_A) = _A  (CCTTRRSSMM  and ZZTTRRSSMM only)
  67.             _T                             _H
  68.      where _A  is the transpose of _A, and _A  is the conjugate transpose of
  69.      _A.
  70.  
  71.      These routines have the following arguments:
  72.  
  73.      _s_i_d_e      Character*1.  (input)
  74.                Specifies whether _o_p(_A) appears on the left or right of _X,
  75.                as follows:
  76.  
  77.                _s_i_d_e = 'L' or 'l':  op(A)*X = alpha*B
  78.  
  79.                _s_i_d_e = 'R' or 'r':  X*op(A) = alpha*B
  80.  
  81.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  82.                Specifies whether matrix _A is an upper or lower triangular
  83.                matrix, as follows:
  84.  
  85.                _u_p_l_o = 'U' or 'u':  _A is an upper triangular matrix.
  86.                _u_p_l_o = 'L' or 'l':  _A is a lower triangular matrix.
  87.  
  88.      _t_r_a_n_s_a    Character*1.  (input)
  89.                Specifies the form of _o_p(_A) to be used in the matrix
  90.                multiplication, as follows:
  91.  
  92.                _t_r_a_n_s_a = 'N' or 'n':  _o_p(_A) = _A
  93.  
  94.                                               _T
  95.                _t_r_a_n_s_a = 'T' or 't':  _o_p(_A) = _A
  96.                                               _T
  97.                _t_r_a_n_s_a = 'C' or 'c':  _o_p(_A) = _A  (SSTTRRSSMM, DDTTRRSSMM),
  98.                            _H
  99.                or _o_p(_A) = _A  (CCTTRRSSMM, ZZTTRRSSMM)
  100.  
  101.      _d_i_a_g      Character*1.  (input)
  102.                Specifies whether _A is unit triangular, as follows:
  103.  
  104.                _d_i_a_g = 'U' or 'u': _A is assumed to be unit triangular.
  105.                _d_i_a_g = 'N' or 'n': _A is not assumed to be unit triangular.
  106.  
  107.      _m         Integer.  (input)
  108.                Specifies the number of rows in _B.  _m must be >= 0.
  109.  
  110.      _n         Integer.  (input)
  111.                Specifies the number of columns in _B.  _n must be >= 0.
  112.  
  113.      _a_l_p_h_a     Scalar factor.  (input)
  114.                SSTTRRSSMM: Real.
  115.                DDTTRRSSMM: Double precision.
  116.                CCTTRRSSMM: Complex.
  117.                ZZTTRRSSMM: Double complex.
  118.                When _a_l_p_h_a is 0, _a is not referenced, and _b need not be set
  119.                before entry.
  120.  
  121.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_k).  (input)
  122.                SSTTRRSSMM: Real array.
  123.                DDTTRRSSMM: Double precision array.
  124.                CCTTRRSSMM: Complex array.
  125.                ZZTTRRSSMM: Double complex array.
  126.                When _s_i_d_e = 'L' or 'l', _k is _m; when _s_i_d_e = 'R' or 'r', it
  127.                is _n.
  128.                Contains the matrix _A.
  129.  
  130.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the leading _k-by-_k
  131.                upper triangular part of array _a must contain the upper
  132.                triangular matrix.  The strictly lower triangular part of _a
  133.                is not referenced.
  134.  
  135.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading _k-by-_k
  136.                lower triangular part of array _a must contain the lower
  137.                triangular matrix.  The strictly upper triangular part of _a
  138.                is not referenced.
  139.  
  140.                When _d_i_a_g = 'U' or 'u', the diagonal elements of _a are not
  141.                referenced, but they are assumed to be unity.
  142.  
  143.      _l_d_a       Integer.  (input)
  144.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  145.                calling program.
  146.  
  147.                When _s_i_d_e = 'L' or 'l', _l_d_a >= MMAAXX(1,_m).
  148.  
  149.                When _s_i_d_e = 'R' or 'r', _l_d_a >= MMAAXX(1,_n).
  150.  
  151.      _b         Array of dimension (_l_d_b,_n).  (input)
  152.                SSTTRRSSMM: Real array.
  153.                DDTTRRSSMM: Double precision array.
  154.                CCTTRRSSMM: Complex array.
  155.                ZZTTRRSSMM: Double complex array.
  156.                Contains the matrix _B.
  157.  
  158.                Before entry, the leading _m-by-_n part of array _b must
  159.                contain the right-hand side matrix _B.  On exit, the solution
  160.                matrix _X overwrites array _b.
  161.  
  162.      _l_d_b       Integer.  (input)
  163.                Specifies the first dimension of _b as declared in the
  164.                calling program.  _l_d_b >= MMAAXX(1,_m).
  165.  
  166. NNOOTTEESS
  167.      These routines are Level 3 Basic Linear Algebra Subprograms (Level 3
  168.      BLAS).
  169.  
  170. SSEEEE AALLSSOO
  171.      This man page is available only online.
  172.